已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF

已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF
（2）若EG平分∠AEC,交AF于点G且AG=AD∠BAE的度数.

延长CD到H,使得DH=BE,
由BE+FD=FH,AE=AH,只要证明AH=FH即可.
由△ABE≌△ADH,（SAS）
∴AE=AH（1）
由∠BAF=∠HAF,
又AB∥CD,∴∠ABF=∠AFH,
得：∠HAF=∠AFH,
∴HF=AH=AE,
即AE=BE+DF正确.
向左转|向右zhuan
再问： 2问呢？
再答： ∵∠DAE+∠CEA=180°，AF平分∠DAE，EG平分∠CEA ∴∠GAE+∠GEA=90° ∵AG=AD=AB，AE=AE ∴Rt△AGE≌Rt△ABE ∴∠GAE=∠BAE 又AF平分∠DAE ∴∠DAF=∠EAF=∠BAE ∴∠BAE=30°
再问： 你为什么会想到这两个三角形全等呀！哎
再答： 求采纳，小女子感激涕零，上知道赚点财富值不容易啊 人尼求采纳