matlab怎样求n阶矩阵的范数,还是说没有这种说法
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解决时间 2021-03-03 15:43
- 提问者网友:溺爱和你
- 2021-03-03 02:33
matlab怎样求n阶矩阵的范数,还是说没有这种说法
最佳答案
- 五星知识达人网友:上分大魔王
- 2021-03-03 03:00
今天看见好几个关于矩阵范数的问题了
前面有个问题,回答的挺好的,很靠谱
矩阵的范数有几种,和向量的范数求解不同
如果A是向量,则norm(A,p)给出的是:sum(abs(A).^p)^(1/p),1≤p≤inf
如果A是矩阵,norm(A)等价于norm(A,2)即给出的是2_范数
norm(A,2)的值等于(A'*A)的特性值中最大的那个的平方根
当然还有F范数、1_范数等
所以求n阶矩阵的范数可以用norm命令
前面有个问题,回答的挺好的,很靠谱
矩阵的范数有几种,和向量的范数求解不同
如果A是向量,则norm(A,p)给出的是:sum(abs(A).^p)^(1/p),1≤p≤inf
如果A是矩阵,norm(A)等价于norm(A,2)即给出的是2_范数
norm(A,2)的值等于(A'*A)的特性值中最大的那个的平方根
当然还有F范数、1_范数等
所以求n阶矩阵的范数可以用norm命令
全部回答
- 1楼网友:夜风逐马
- 2021-03-03 03:58
函数 norm
格式 n = norm(x) %x为向量,求欧几里德范数,即 。
n = norm(x,inf) %求 -范数,即 。
n = norm(x,1) %求1-范数,即 。
n = norm(x,-inf) %求向量x的元素的绝对值的最小值,即 。
n = norm(x, p) %求p-范数,即 ,所以norm(x,2) = norm(x)。
命令 矩阵的范数
函数 norm
格式 n = norm(a) %a为矩阵,求欧几里德范数 ,等于a的最大奇异值。
n = norm(a,1) %求a的列范数 ,等于a的列向量的1-范数的最大值。
n = norm(a,2) %求a的欧几里德范数 ,和norm(a)相同。
n = norm(a,inf) %求行范数 ,等于a的行向量的1-范数的最大值
即:max(sum(abs(a')))。
n = norm(a, 'fro' ) %求矩阵a的frobenius范数 ,
矩阵元p阶范数估计需要自己编程求,计算公式如下
举个例子吧
a=magic(3)
sum(sum(abs(a)^4))^(1/4)
a =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
ans =
19.7411
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