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下列四个图象所表示的函数,在点x=a处有定义、有极限,但不连续的是A.B.C.D.

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解决时间 2021-03-24 12:32
下列四个图象所表示的函数,在点x=a处有定义、有极限,但不连续的是A.B.C.D.
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C解析分析:仔细观察四个函数的图象可知,图象A、B所表示的函数在点x=a处有定义、有极限,连续.图象C所表示的函数点x=a处有定义、有极限,但不连续.图象D所表示的函数,在点x=a处没有定义、没有极限,不连续.解答:仔细观察四个函数的图象可知,在图象A、B所表示的函数在点x=a处有定义、有极限,连续.在图象C所表示的函数中,虽然在点x=a处有定义、有极限,但是函数在x=a处的极限值与函数值不相等,∴图象C所表示的函数点x=a处有定义、有极限,但不连续.图象D所表示的函数,在点x=a处没有定义、没有极限,不连续.故选C.点评:本题考查函数的连续性,解题时要注意观察函数的图象,熟练掌握函数连续的三个条件:有定义、有极限、极限值和函数值相等.
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