急求（2007*2008*2009*2010+1）-（2007的平方+2008）的平方

这是一道很难的奥数题！做题时发现的 急需答案 哪位朋友 能给个答案 提示是 简算 要有过程 谢谢了！

楼主您好，很高兴为您解答~

首先，可以令2008=a
则2007*2008*2009*2010+1=(a-1)*a*(a+1)*(a+2)+1=a^4+2a^3-a^2-2a+1=(a^2+a-1)^2

（2007的平方+2008）的平方=(a^2-a-1)^2

也就是说原式=(a^2+a-1)^2 -(a^2-a-1)^2

根据平方差公式可得：原式=4a（a^2-1）

然后把a=2008代入即可求出答案~

原式＝2007×2008×2009×2010+[1－﹙2007²＋2008﹚²]

    ＝2007×2008×2009×2010＋﹙1＋2007²＋2008﹚﹙1－2007²－2008﹚

    ＝2007×2008×2009×2010＋﹙2007²＋2009﹚﹙－2007²－2007﹚

    ＝2007×2008×2009×2010＋﹙2007²＋2009﹚[－2007﹙2007＋1﹚]

    ＝2007×2008×2009×2010－﹙2007×2008﹚﹙2007²＋2009﹚

    ＝2007×2008×2009×2010－2007³×2008－2007×2008×2009

    ＝2007×2008×2009﹙2010－1﹚－2007³×2008

    ＝2007×2008×2009²－2007³×2008

    ＝2007×2008﹙2009²－2007²﹚

    ＝2007×2008×4016×2

    ＝2007×4016²

应该是最简的了，有参考答案的话和我说下啊，谢谢~