已知P(﹣3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x 2 +bx+1上的两点.(1)求b的值; (2)判断关于x的一元二次方
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解决时间 2021-11-18 03:56
- 提问者网友:孤凫
- 2021-11-17 23:23
已知P(﹣3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x 2 +bx+1上的两点.(1)求b的值; (2)判断关于x的一元二次方
最佳答案
- 五星知识达人网友:一叶十三刺
- 2021-11-17 23:38
解:(1)∵点P、Q在抛物线上且纵坐标相同, ∴P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等. ∴抛物线对称轴 , ∴b=4. (2)由(1)可知,关于x的一元二次方程为2x 2 +4x+1=0. ∵△=b 2 ﹣4ac=16﹣8=8>0, ∴方程有实根, ∴x= = =﹣1± ; (3)由题意将抛物线y=2x 2 +bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点, ∴设为y=2x 2 +4x+1+k, ∴方程2x 2 +4x+1+k=0没根, ∴△<0, ∴16﹣8(1+k)<0, ∴k>1, ∵k是正整数, ∴k的最小值为2. |
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