判断有向图是否连通+dfs+java

判断有向图是否连通+dfs+java

方法1：

如果存在回路，则必存在一个子图，是一个环路。环路中所有顶点的度>=2。
n算法：
第一步：删除所有度<=1的顶点及相关的边，并将另外与这些边相关的其它顶点的度减一。

第二步：将度数变为1的顶点排入队列，并从该队列中取出一个顶点重复步骤一。

如果最后还有未删除顶点，则存在环，否则没有环。

n算法分析：
由于有m条边，n个顶点。

i)如果m>=n，则根据图论知识可直接判断存在环路。（证明：如果没有环路，则该图必然是k棵树 k>=1。根据树的性质，边的数目m = n-k。k>=1，所以：m<n）

ii)如果m<n 则按照上面的算法每删除一个度为0的顶点操作一次（最多n次），或每删除一个度为1的顶点（同时删一条边）操作一次（最多m次）。这两种操作的总数不会超过m+n。由于m<n，所以算法复杂度为O(n)。