若z是复数,w=3z+2/3z-2是纯虚数,求|z|
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若z是复数,w=3z+2/3z-2是纯虚数,求|z|
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-19 17:08
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-08-19 11:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-08-19 12:32
设3z=a＋bi,则w=[(a＋2)＋bi]/[(a－2)＋bi]=[(a＋2)＋bi][(a－2)－bi]/[(a－2)²＋b²],其实部为0且虚部不为0,则(a＋2)(a－2)＋b²=0且－(a＋2)b＋b(a－2)≠0.第一个就是a²＋b²=4,从而|3z|=2,即|z|=2/3.
再问： 不对
再答： 哪里有问题？
再问： 谢谢！对了！我看错了
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