半径为R的圆的内接矩形的最大周长为
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-17 16:08
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-17 13:07
半径为R的圆的内接矩形的最大周长为
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-17 13:57
设半径为R的圆的内接矩形为ABCD,连接AC,再设角CAB=θ（θ为锐角）则AC=2RAB=2Rcosθ,BC=2Rsinθ矩形周长为L=2（2Rcosθ+2Rsinθ）=4R（cosθ+sinθ）=4（√2）R(√2/2sinθ+√2/2cosθ)=4(√2)Rsin(θ+兀/4)故当θ=兀/4时,sin(θ+兀/4)=1最大,周长L取最大值4(√2)R矩形面积为S=4(R^2)sinθcosθ=2(R^2)sin2θ故当θ=兀/4时,sin2θ=1最大,面积S取最大值2(R^2)======以下答案可供参考======供参考答案1:当内接矩形为正方形时有最大周长4√2 R 内接矩形为正方形时时面积最大2R^2
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-02-17 14:04
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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