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设集合A={-2,0,1,3},集合B={x|-x∈A,1-x?A},则集合B中元素的个数为(  )A.1B.2C.3D.

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-04-14 05:14
设集合A={-2,0,1,3},集合B={x|-x∈A,1-x?A},则集合B中元素的个数为(  )

A.1
B.2
C.3
D.4
最佳答案
若 x∈B,则-x∈A,
∴x的可能取值为:2,0,-1,-3,
当2∈B时,则1-2=-1?A,
∴2∈B;
当0∈B时,则1-0∈A,
∴0?B;
当-1∈B时,则1-(-1)=2?A,
∴-1∈B;
当-3∈B时,则1-(-3)=4?A,
∴-3∈B,
综上,B={-3,-1,2},
所以,集合B含有的元素个数为3,
故选C.
全部回答
若-x=0∈a,则1-x=1∈a,∴此时x=0,不成立, 若-x=1∈a,则1-x=2∈a,∴此时x=-1,不成立, 若-x=2∈a,则1-x=3∈a,∴此时x=-3,不成立, 若-x=3∈a,则1-x=4?a,∴此时x=-3,满足条件, 故b={-3}, 故选:a.
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