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高数导数应用tanξ*f'(ξ)=-f(ξ)

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-02-16 04:23
f(x) 在【0,π】上连续可导 证明tanξ*f'(ξ)=-f(ξ)
最佳答案
构造函数F(x)=f(x)sinx 则F(0)=F(π)=0
所以存在ξ∈(0,π)使得F`(ξ)=0
即sinξf`(x)+f(ξ)cosξ=0 因为cosξ不等于0 所以tanξ*f'(ξ)=-f(ξ)
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我不会~~~但还是要微笑~~~:)
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