设函数f(x)的定义域为【0，1】，则求f(x乘x+1)的定义域

解：f（x）的定义域是[0,1]

即 x的范围就是 [0,1]

在函数自变量变换的过程中 f(x) 小括号里面的 无论怎么变化

对于 小括号这个整体来讲 其取值范围不变

之前 小括号里面只有 x一项 因此 x的取值范围就是小括号这个整体的取值范围

因为小括号整体的取值范围不变

所以 当把 x换成 x²+1后 就有

0≤x²+1≤1

所以 x=0

因此 定义域只有x=0

∵f（x）=f（t），

∴0≤t≤1

又∵函数f（x²+1），x²+1=t

∴0≤x²+1≤1

即x=0

此函数的定义域为{x|x=1}