求y=-x（x-a）在x∈［-1,1］上的最大值
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-13 03:41
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-02-12 16:31
求y=-x（x-a）在x∈［-1,1］上的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-12 16:49
解： 由原式可得：y=-x^2+ax 对上式求导：y‘=-2x+a 所以对称轴是：x=a/2 所以讨论a的值： 当 a>=2; y'=-2x+a 恒大于0 即：y=-(x-a)在x [-1, 1] 增 最大值为:a-2 当 a<2 && a>=-2; y=-x(x-a) 先增后减 当-2x+a=0时， 即：x=a/2时， 有最大值： a^2/4 当 a< -2 恒小于0 即：y=-(x-a)在x [-1, 1] 减 最大值为:-1-a
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-02-12 18:13
y=-x^2+ax=-(x-a/2)^2+a^2/4
开口向下，对称轴在x=a/2
若对称轴在[-1,1]内,即-1=2, 则最大值为y(1)=a-1
若对称轴在[-1.1]左边，即a<2,则最大值为y(-1)=-a-1
- 2楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-12 17:09
2方程对称轴为x=a/.
当a/2≤-1.最大值为y（1）
当-1＜a/.最大值为y（-1）
当a/2＜1.最大值为y（a/2≥1
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