1^3+2^3+3^3+……+n^3=?的 猜想与证明 1^3+2^3+3^3+……+n^3=?的
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-28 11:37
- 提问者网友：wodetian
- 2021-01-28 04:22
1^3+2^3+3^3+……+n^3=?的 猜想与证明 1^3+2^3+3^3+……+n^3=?的
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-01-28 05:22
1^3+2^3+3^3+……+n^3=1/4 n^2 (n+1)^2当n=1时,左边=1³=1,右边=1²（1+1）²/4=1,左边=右边,所以等式成立；假设当n=k时,等式成立即1³+2³+3³+…+k³=k²(k+1)²/4；当n=k+1时,左边=1³+2³+3³+…+k³+（k+1)³=k²(k+1)²/4+（k+1)³=（k+1)²[k²+4（k+1)]/4=（k+1)²（k+2)²/4=（k+1)²[(k+1)+1]²/4,右边=（k+1)²[(k+1)+1]²/4,所以当n=k+1时,等式成立；所以综上所述,等式成立.（数学归纳法）
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-01-28 05:46
回答的不错
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯