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计算:(1)(a+b)(-a+b)(a-b)(-a-b)=______;(2)(x+y)2-2(x+y)(x-y)+(x-y)2=______.

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解决时间 2021-02-23 21:05
计算:
(1)(a+b)(-a+b)(a-b)(-a-b)=______;
(2)(x+y)2-2(x+y)(x-y)+(x-y)2=______.
最佳答案
解:(1)(a+b)(-a+b)(a-b)(-a-b),
=(a+b)(a-b)(-a+b)(-a-b),
=(a2-b2)(a2-b2),
=a4-2a2b2+b4;

(2)(x+y)2-2(x+y)(x-y)+(x-y)2,
=[(x+y)-(x-y)]2,
=(x+y-x+y)2,
=4y2解析分析:(1)观察发现(a+b)与(a-b)以及(-a+b)与(-a-b)符合平方差公式的结构特征,首先利用平方差公式计算
(a+b)(a-b)与(-a+b)(-a-b),然后再利用完全平方公式计算.
(2)把(x+y)看做公式中的a,把(x-y)看做公式中的b,则原式符合完全平方公式的特征,因此利用完全平方公式计算.点评:本题考查了平方差公式、完全平方公式,熟记公式结构是解题的关键,注意这两个公式中的a、b可以是单项式,也可以是多项式.
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