集合问题，如下: 如何验证(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)？

集合问题，如下: 如何验证(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)？

追答集合问题画韦恩图，一下就出来了追问不要韦恩图，韦恩图不全面，要逻辑证明例如下题:
如何验证(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)？
逻辑证明:∩∈∪＝
正向证明
令x∈（A∩B）∪C，即x∈A∩B或者x∈C
所以x∈A∪C，同时x∈B∪C，x∈(A∪C)∩(B∪C)
反向证明
令x∈(A∪C)∩(B∪C)，即x∈(A∪C)而且x∈(B∪C)
所以一种情况是x∈C，另一种情况是x∈A∩B
所以x∈(A∩B)∪C
综上。。。。。要这种逻辑推理追答你这不出来了吗追问你看是一个问题吗！追答
追问
请问框里的这一步是怎么推出来的？追答晕死……这是上面那个条件直接可推的。这样吧，这里你可以用反证法，设x不属于（A∩C）∪（B∩C），然后会得出，不成立。虽然这步可以直接可推的……不需要这么麻烦的。追问没有非反证法？很麻烦的~能不能帮忙想个简单的直接证明的方法追答我之前说的就是直接证明追问可有一个步骤我不知道怎么得出，就是圈出来的那个步骤A+B又是什么意思？高中数学中没有集合的加法

分配律……追问请你帮忙验证一下？