求解一道数学题，急急急!!

1、三角形三边为a，b，c，a，b，c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c，判断这个三角形的形状

a的平方＋b的平方＋c的平方＋338＝10a＋24b＋26c 可简化为
a的平方-10a+25+b的平方-24b+144+c的平方-26c+169=0
也就是(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
得出a=5,b=12,c=13
由勾股定理得此三角形为直角三角形

解：

∵a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c

∴(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0

∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0

∴a-5=0，b-12=0，c-13=0

解得 a=5，b=12，c=13

∵a^2+b^2=5^2+12^2=13^2=c^2

∴这个三角形是直角三角形

(a-5)^ +(b-12)^ +(c-13)^ =0

a=5 b= 12 c=13

a^ +b^ =c^

是直角三角形