设函数F(u, v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此隐函数的全微分dz
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解决时间 2021-02-06 07:41
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-06 00:02
设函数F(u, v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此隐函数的全微分dz， 这里面对x,y分别求偏导，对x求的时候y,z都看成常量么？ 如az/ax=-fx/fz,那么fx是等于f1+f2*(dy/dx-dz/dx)-f3还是等于f1-f3
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-06 01:11
F(x-y,y-z,z-x)=0对x求偏导数(y是常量):
F1+F2(-az/ax)+F3(az/ax-1)=0
F(x-y,y-z,z-x)=0对y求偏导数(x是常量):
F1(-1)+F2(1-az/ay)+F3(az/ay)=0
从上面两个式解出az/ay，az/ax，得dz
F1+F2(-az/ax)+F3(az/ax-1)=0
F(x-y,y-z,z-x)=0对y求偏导数(x是常量):
F1(-1)+F2(1-az/ay)+F3(az/ay)=0
从上面两个式解出az/ay，az/ax，得dz
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