在△ABC中,角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a²=b²+c²+bc=根号3，s为△ABC的面积
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-03 19:03
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-03 08:34
则S+根号3cosBcosC的最大值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-04-03 10:00
由余弦定理 a²=b²+c²-2bc*cosA,因为 a²=b²+c²+√3bc,所以 cosA=-√3/2,A=150°；由正弦定理 c=asinC/sinA,∴ S=(acsinB)/2=a²sinBsinC/(2sinA)=3sinBsinC∴ S+3cosBcosC=3sinBsinC+3cosBcosC=3cos(B-C)≤3,当 B=C=(180°-A)/2=15° 取等号；
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