4个人分为两人一组，为什么要除2的阶乘？

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-04-06 12:59

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-04-05 22:29

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-04-05 23:08

这里举一个简单的例子说明一下

甲乙丙丁4个人平均分成2组
那么有（4C2）*（2C2）/（2A2）=3种情况，很明显甲乙，甲丙，甲丁（两组中一组的情况）三种情况，因为选好1组以后，剩下一组就不用分了，自动分成了一组
而如果不除以分组的阶乘，那么就会有重复出现，4C2*2C2中，有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁（两组中一组的情况），这时候甲乙和丙丁一组会与丙丁和甲乙一组重复，所以要排除重复的情况：2组的全排列2A2
同理，6个人abcdef均分为3组
任选一组ab，ce，df，按6C2*4C2*2C2的算法，会有3A3种情况重复，即ab，ce，df三组的全排列
所以6人分3组答案为6C2*4C2*2C2/3A3

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1楼网友：英雄的欲望
2021-04-05 23:50

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