急急急!帮我解决一个小数学问题。谢谢
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解决时间 2021-04-30 00:40
- 提问者网友：我是我
- 2021-04-29 12:23
如图，矩形ABCD中，AE垂直BD，若BE=4，DE=9，则矩形的面积为__________
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-04-29 12:35
AE*AE=BE*ED
则AE*AE=4*9
从而AE=6
（4+9）*6=78..........矩形面积
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-04-29 15:16
在矩形ABCD中AE垂直BD
因为直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
BE=4 ＤＥ＝９
所以 BD=13
即AE=13∕2
所以 AB=√233∕ 2（勾股定理）
AD=√493∕ 2（勾股定理）
所以面积=AB*AD=√233∕ 2*√493∕ 2=√114869∕4
不知道有没有算错
- 2楼网友：街头电车
- 2021-04-29 14:04
AE垂直BD推出三角形ABE相似于三角形DAE
所以BE/AE=AE/ED
AE*AE=4*9
AE=6
矩形面积=2倍三角形ABD面积
=2*（1/2）*BD*AE=(4+9)*6=
- 3楼网友：酒者煙囻
- 2021-04-29 13:23
由三角形相似可知
AB:BE=BD:AB
AB:4=13:AB
AB=2倍根号13
同理AD:DE=BD:AD
AD^2=9*13
AD=3倍根号13
矩形的面积=2倍根号13*3倍根号13=78
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