高一数学 求答案 要过程

记不等式/3x-4/<b 的解集为A,若集合A属于Z中且只有三个元素，求实数b的取值范围.

 

|3x-4|<b, 则b>0
则解x的范围是
（4-b）/3<x<(4+b)/3
由于解集有且只有三个整数解，当0<b<4时，

（4+b）/3<8/3,(4-b)/3>0.只有2个解。不符合要求
当b>=4时，（4-b）/3<=0,所以（4+b）/3<3,所以b<5
所以b的取值范围是4<=b<5,此时解是0,1,2

楼主您好，你可以先画出图像来，画出后，在X、Y轴上的截距分别是4/3和4，（这应该明白吧）然后可以树形结合，可知这个不等式的解就是X的值，Z是整数集，而b代表的是y=b这条直线，因为集合A中有且只有三个元素,而图像是关于x=4/3对称，4/3大约为1.3，所以X值就很容易确定为0、1、2，所以我们确定X的范围，X大于0小于3，带入左边的不等式，就可以得到B的范围是大于4小于5！

希望对您有所帮助，望采纳！

1.-1 2.f（x）=x^(1/2)

-b＜3x-4＜b。。。。。。。﹙-b+4﹚/3＜x＜﹙b+4﹚/3。。。。

因为 ﹙b+4﹚/3 —﹙-b+4﹚/3=2b/3

所以2≤2b/3＜4

3≤b＜6

所以A中必有整数元素1,2

①若为1,2,3则0＜x＜4所以 1＞﹙-b+4﹚/3≥0，3＜﹙b+4﹚/3≤4  b无解

②若为0,1,2则同理4＜b≤5

综上4＜b≤5

/3x-4/<b推出 4-b/3 <X< b+4/3，b+4/3- 4-b/3<4（A属于Z中且只有三个元素）且b+4/3- 4-b/3大于0，所以解出 0 < b<6 还有一种情况是b<0的 也同上 答案是 -6<b<0 宗上所属 -6<b<0或 0 < b<6