1.(a-b)(a+b)=a^2+b^2的推广
由(a-b)(a+b)=a^2+b^2,(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3+b^3,猜想：
（a-b)( ? )=a^4-b^4；
(a-b)( ? )=a^5-b^5；
(a-b)( ? )=a^n-b^n；
特别的，当a=1，b=q时，（1-q）（ ？ ）=1-q^n，从而导出等比数列的求和公式。
2。多项式的平方
由(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，推出：
(a+b+c)^2=( ? )；
(a+b+c+d)^2=( ? )；
猜想：（a1+a2+a3+···+an)^2=( ? ).
当其中出现负号时如何处理？
你的题目有点问题啊，好好看看。(a-b)(a^3+ab^2+a^2b+b^3)=a^4-b^4
(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)=a^5-b^5
(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2```````a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1))=a^n-b^n
(1-q)(1+q+q^2+````````+q^(n-3)+q^(n-2)+q^(n-1))=1-q^n
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
(a1+a2+a3+……an)^2=a1^2+a2^2+a3^2+……an^2+2a1a2+2a1a3+……2a1an+2a2a3+……2a2an+……）正负数不用管，但愿你能看懂。