高中导数应用 1.函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是?2.函数y=1+3x-x^3的极

高中导数应用 1.函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是?2.函数y=1+3x-x^3的极
高中导数应用
1.函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是?
2.函数y=1+3x-x^3的极小值和极大值是多少?

1、f'(x)=e^x+(x-3)e^x=(x-2)e^x,e^x始终大于0,所以当x-2>0,即x>2时f(x)递增,
所以单调递增区间是（2,+∞）
2、令y'=3-3x²=0,得x=1,-1.所以 x在（-∞,-1）上递减,在（-1,1）上递增,在（1,+∞）上递减,所以极小值为y(-1)=-1,极大值为y(1)=3