lim xsin1/x(x->0)极限为1吗？
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解决时间 2021-03-27 13:20
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-26 14:56
lim xsin1/x(x->0)极限为1吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-26 15:04
lim xsin(1/x) = 无穷小×有界函数 = 0
x→0
lim xsinx = 无穷小×无穷小 = 0
x→0
lim (sinx)/x = 有界函数/无穷大 = 0
x→∞
lim xsin(1/x) = 无穷大×有界但是是波动的函数 = 极限不存在
x→∞ (因为结果在 -∞ → +∞ 之间波动)
x→0
lim xsinx = 无穷小×无穷小 = 0
x→0
lim (sinx)/x = 有界函数/无穷大 = 0
x→∞
lim xsin(1/x) = 无穷大×有界但是是波动的函数 = 极限不存在
x→∞ (因为结果在 -∞ → +∞ 之间波动)
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-26 15:14
lim（sinx/x)=1
x--0
x--0
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