求过椭圆9x^2+4y^2=36的一个焦点,斜率为2的直线被椭圆截得的弦|AB|.
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-26 08:32
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-01-25 15:58
求过椭圆9x^2+4y^2=36的一个焦点,斜率为2的直线被椭圆截得的弦|AB|.
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-25 17:21
椭圆方程为：x^2/4+y^2/9=1,焦点坐标为（0,-√5）,（0,√5）,直线方程为：y=2x±√5,代入椭圆方程,25x^2±16√5x-16=0,根据韦达定理,x1+x2=±16√5/25,x1*x2=-16/25,根据弦长公式,|AB|=√（1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(1+2^2)[(16√5/25)^2-4(-16/25)]=24.
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-25 18:26
这下我知道了
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