如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转：OA?OA1?OA2?…?OAn…，旋转角∠AOA1=2°，∠A1OA2=4°，∠A

如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转：OA?OA1?OA2?…?OAn…，旋转角∠AOA1=2°，∠A1OA2=4°，∠A2OA3=8°，…要求下一个旋转角（不超过360°）是前一个旋转角的2倍．当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即∠A8OA9=2°，∠A9OA10=4°，…周而复始．则当OAn与y 轴正半轴第一次重合时，n的值为________．（提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）

24解析分析：由题意知：每8组角为一个循环；若OA与y轴正半轴重合，那么射线OA旋转的度数为：360°?k+90°，即旋转的角度为整数，且是10的倍数；在每组的循环中，前4组或后4组角的度数和正好是10°的倍数，因此所求的n值必为4的倍数，能求出k是正整数的就是符合题意的n值．解答：若经过旋转OAn与y轴正半轴重合，那么射线OA旋转的角度为：360°?k+90°，（k为正整数）因此旋转的角度必为10°的倍数；由题意知：2+22+23+24=30，25+26+27+28=480；即n的值必为4的倍数，所以360°?k+90°能被4整除，∴360°?k+90°时能被4整除，∴k是正整数的值时，就是符合题意的n值；∴当k=4时，n取最小值．即360°?k+90°=1530°，∴510°×（n÷8）=1530°，∴n=24．故

就是这个解释