如图，在等边三角形ABC中，D，E分别在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD交于点P，求∠BPC的度数

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解决时间 2021-02-12 02:36

提问者网友：暮烟疏雨之际
2021-02-11 22:39

如图，在等边三角形ABC中，D，E分别在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD交于点P，求∠BPC的度数。图画的不好，凑合看吧。

最佳答案

五星知识达人网友：玩家
2021-02-11 23:21

∠BPC=120 AD=CE ∠A=∠ECB=60 AC=BC ∴△ADC≌△CEB ∠EBC=∠ACD 又 ∠ECB=∠RCB+∠ECP=∠PCB+∠PBC=60 ∴∠BPC=180-60=120 如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢

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1楼网友：你哪知我潦倒为你
2021-02-12 01:46

120度因为ac=bc角a=角cad＝ce 所以三角形bce全等三角形adc推出角adc=角ceb 因为角a+角adc+角dpe+角bea=360度所以60+角adc+角dpe+（180-角ceb）=360度推出60+角adc+角dpe＋（180－角adc）＝360 推出　60＋180＋角dpe=360 推出角dpe＝120度　　所以角bpc=角dpe=120度（对顶角相等）

2楼网友：街头电车
2021-02-12 00:41

AD=CE AC=BC ∠A=∠ACE=60° 所以△ACD≌△BCE 所以∠BEC=∠ADC 又∠ACD=∠PCE 所以△ACD∽△PCE 所以∠EPC=∠A=60° ∠BPC=180°-∠EPC=180-60=120°

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