设某银行的总存款额与银行付给存储户的年利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），若银行以9%的年利率将
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-26 21:18
- 提问者网友：佞臣
- 2021-11-26 11:13
设某银行的总存款额与银行付给存储户的年利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），若银行以9%的年利率将
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-11-26 12:10
设银行支付给储户的年利率为x，银行获得的年利润为y，
年利润为y=贷款所得利润-支付储户利息的成本
则y=kx2×0.8×0.09-kx2?x=0.072kx2-kx3（x＞0）．
y"=0.144kx-3kx2=3kx（0.048-x），
令y"=0，得x=0.048，
当x＜0.048时，y"＞0；
当x＞0.048时，y"＜0．
故当x=0.048时，y取极大值，
并且这个极大值就是函数y的最大值．
所以，当银行支付给储户年利率为4.8%时，银行才能获得最大利润．
年利润为y=贷款所得利润-支付储户利息的成本
则y=kx2×0.8×0.09-kx2?x=0.072kx2-kx3（x＞0）．
y"=0.144kx-3kx2=3kx（0.048-x），
令y"=0，得x=0.048，
当x＜0.048时，y"＞0；
当x＞0.048时，y"＜0．
故当x=0.048时，y取极大值，
并且这个极大值就是函数y的最大值．
所以，当银行支付给储户年利率为4.8%时，银行才能获得最大利润．
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