已知y=f(x)是定义是R上的奇函数,当x大于等于0时,f(X)=x²-2x, 解不等式f（x-1）≥0
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解决时间 2021-01-15 11:15
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-01-14 21:13
已知y=f(x)是定义是R上的奇函数,当x大于等于0时,f(X)=x²-2x, 解不等式f（x-1）≥0
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-01-14 21:37
当x大于等于0时f(X)=x²-2x, 解不等式f（x-1）≥0
y=f(x)是定义是R上的奇函数
则 f(-x)=-x²-2|x|,=-(|x|-1)^2+1
(1) x-1>=0
f(x-1)=(x-1)^2-2(x-1)=x^2-4x+1>=0
(2) x-1<0
f(x-1)=(|x-1|-1)^2+1>=0
综合得 x^2-4x+1>=0
（x-2）^2>=3
-根号3<=x-2<=根号3
2-根号3<=x<=2+根号3
y=f(x)是定义是R上的奇函数
则 f(-x)=-x²-2|x|,=-(|x|-1)^2+1
(1) x-1>=0
f(x-1)=(x-1)^2-2(x-1)=x^2-4x+1>=0
(2) x-1<0
f(x-1)=(|x-1|-1)^2+1>=0
综合得 x^2-4x+1>=0
（x-2）^2>=3
-根号3<=x-2<=根号3
2-根号3<=x<=2+根号3
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