要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再在BF的垂线DE上取点E，使点A、C、E在同一条直线上，这时测得的DE的长就是

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解决时间 2021-01-03 19:55

提问者网友：浪荡绅士
2021-01-02 21:43

要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再在BF的垂线DE上取点E，使点A、C、E在同一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，这种测量方法对不对？为什么？

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五星知识达人网友：三千妖杀
2021-01-02 23:23

解：这种测量方法是对的．
理由如下：
∵CD=BC，∠B=∠D，∠ACB=∠ECD
∴Rt△CDE≌Rt△CBF（ASA）
∴DE=BA．解析分析：已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑ASA证明三角形全等，从而推出线段相等．由“角边角”可说明Rt△CDE≌Rt△CBF，所以DE=BA．点评：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．

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1楼网友：一把行者刀
2021-01-02 23:51

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