2分之一乘与4分之一，加上，4分之一乘与6分之一，…………………………到2006分之一乘与2008分之一的和是多少？
答案:6 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-17 04:33
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-05-16 07:51
有什么简便方法？
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-05-16 08:43
你那个式子=1/2（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8……1/2006-1/2008）=1/2（1/2-1/2008）=1003/5006
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-05-16 11:21
先全部提出一个四分之一，就变成一乘二分之一加二分之一乘三分之一加…加一千零三分之一乘一千零四分之一，一乘二分知一等于一减二分之一，二分之一乘三分之一等于前着减后者，最后约去相等的，等于一减一千零四分之一，再乘上四分之一
- 2楼网友：千杯敬自由
- 2021-05-16 11:06
=1/4*(1*1/2+1/2*1/3+.......+1/2003*1/2004)
=1/4*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.....+1/2003-1/2004)
=1/4*(1-1/2004)
=2003/8016
- 3楼网友：第四晚心情
- 2021-05-16 10:45
=1/2『〈1/2-1/4〉+〈1/4-1/6〉+．．．+〈1/2006-1/2008〉』
=1/2〈1/2-1/2008〉
=．．．．自己算吧
- 4楼网友：神也偏爱
- 2021-05-16 10:28
二分之一乘四分之一是一个八分之一，四分之一乘六分之一是三个八分之一，以此类推…形成一个等差数列的求和再乘八分之一！
- 5楼网友：拾荒鲤
- 2021-05-16 09:36
1/2×1/4+1/4×1/6+1/6×1/8+......+1/2006×1/2008
=1/2×(1/2-1/4)+1/2×(1/4-1/6)+1/2×(1/6-1/8)+......+1/2×(1/2006-1/2008)
=1/2×(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+......+1/2006-1/2008)
=1/2×(1/2-1/2008)
=1/2×2006/4016
=2003/4016
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