已知关于x的一元二次方程2x²－mx－2m＋1＝0的两实数根的平方和是4分之29，求m的值

已知关于x的一元二次方程2x²－mx－2m＋1＝0的两实数根的平方和是4分之29，求m的值

楼上计算有误
这是一元二次方程
要保证判别式=m²+8(2m-1)>=0
m²+16m-8>=0
韦达定理
x1+x2=m/2
x1×x2=(1-2m)/2
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
m²/4-(1-2m)=29/4
m²-4+8m-29=0
m²+8m-33=0
(m-3)(m+11)=0
m=3或m=-11
当m=-11时候，判别式<0
所以m=3

设2x²+mx-2m+1=0的两个根为 a ，b 根据根与系数关系的： a+ b=-m/2 ab=(1-2m)/2 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(m^2)/4+2m-1 因为两实数根的平方和是7又1/4 所以（m^2)/4+2m-1=29/4 (m+11)(m-3)=0 m=-11或m=3 当m-11时，原来的一元二次方程可化为：2x^2-11x+23=0 121-4*2*23&lt;0 无根，故m=-11舍去 则m=3