一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它前2秒内的位移恰好等于最后一秒内的位移，g取10m/s2，则它开始

一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它前2秒内的位移恰好等于最后一秒内的位移，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为（　　）A．45.25mB．40mC．37.25mD．31.25m

根据h=
1
2 gt2，代入数据得，第一秒内的位移为：h1=
1
2 ×10×22=20m．所以最后1秒内的位移为20m．根据
.

v ＝
x
t ＝
v+v0
2 ，平均速度为20m/s．因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以落地前0.5末的速度为20m/s，根据v=v0+gt，最后落地的速度v=25m/s．下落的高度为：h=
v2
2g =
252
2×10 =31.25m．
故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

由h= 1 2 gt2可得： 第1秒内的位移h1= 1 2 ×10m/s2×（1s）2=5m； 则最后一秒内的位移h2=2h1=10m； 则设下落总时间为t， 最后1s内的位移h= 1 2 gt2- 1 2 g（t-1）2=10m； 解得：t=1.5s； 则物体下落的总高度h= 1 2 gt2=11.25m． 故答案为：11.25