某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那

某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那

设人相对梯的速度大小是 V1,梯的速度大小是 V2,底到顶的距离是S　　当人沿梯向下走时,所用时间是 t下＝8分钟这时有　S＝（V1－V2）* t下 （以地为参照物研究,下同）　　当人沿梯向上走时,所用时间是 t上＝1分30秒＝1.5分钟这时有　S＝（V1＋V2）* t上以上二式联立得　（V1－V2）* t下 ＝（V1＋V2）* t上（V1－V2）*8＝（V1＋V2）* 1.5得　V1＝19 *V2 / 13S＝（V1－V2）* t下＝[ (19 *V2 / 13)－V2 ] * 8＝48*V2 / 13　　当此人不走,乘着扶梯从底到顶时,有　S＝V2*T1得所求时间是　T1＝S / V2＝48 / 13　分钟＝3.69分钟＝221.5秒　　若停电,此人沿扶梯从底走到顶时,有　S＝V1*T2得所求时间是　T2＝S / V1＝S / (19 *V2 / 13)＝（13 / 19）*（S / V2）＝（13 / 19）*（48 / 13）＝48 / 19　分钟＝2.526分钟＝151.6秒

谢谢了