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过点P(2,4)的直线L1、L2互相垂直,且L1与X轴交于点A,L2与X轴交于点B,求线段AB中点Q

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-02-16 14:43
过点P(2,4)的直线L1、L2互相垂直,且L1与X轴交于点A,L2与X轴交于点B,求线段AB中点Q
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设:L1:y-4=k(x-2)y=k(x-2)+4令y=0.x-2=-4/kx=2-4/kA(2-4/k,0)L2:y-4=-(x-2)/k令x=0y-4=2/ky=4+2/kB(0,4+2/k)∴Q(1-2/k,2+1/k)x=1-2/k2y=4+2/k相加得轨迹为:x+2y=5
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