用如图形状的三角形砖,按一定的方式搭起一个金字塔:
(1)观察图形,并填空:当金字塔分别搭到3层、4层、5层时,所用三角形砖的块数分别为:______、______、______;
又推断,当金字塔搭了n层时共用去三角形砖______块.
(2)试推断,当金字塔搭到第99层时,底层需要多少三角形砖块;反之,若底层用了99块三角形砖时,则金字塔能搭几层?
用如图形状的三角形砖,按一定的方式搭起一个金字塔:(1)观察图形,并填空:当金字塔分别搭到3层、4层、5层时,所用三角形砖的块数分别为:______、______、_
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解决时间 2021-04-27 21:43
- 提问者网友:练爱
- 2021-04-27 09:24
最佳答案
- 五星知识达人网友:骨子里都是戏
- 2021-03-02 13:10
解:(1)搭到3层、4层、5层时,所用块数分别为:9、16、25;
搭n层时共用砖1+3+5+…+(2n-1)=n2;
(2)①当金字塔搭到共99层时,底层需要的三角形砖块数为:2×99-1=197;
②若底层用了99块三角形砖时,可设金字塔能搭n层:
2n-1=99,
∴n=50(层).
答:当金字塔搭到共50层时,底层三角形砖块数刚好为99块.解析分析:(1)找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论.
(2)仔细观察底部的三角形的个数可得出一般关系式:底部三角形数量=2n-1,从而可求得
搭n层时共用砖1+3+5+…+(2n-1)=n2;
(2)①当金字塔搭到共99层时,底层需要的三角形砖块数为:2×99-1=197;
②若底层用了99块三角形砖时,可设金字塔能搭n层:
2n-1=99,
∴n=50(层).
答:当金字塔搭到共50层时,底层三角形砖块数刚好为99块.解析分析:(1)找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论.
(2)仔细观察底部的三角形的个数可得出一般关系式:底部三角形数量=2n-1,从而可求得
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- 1楼网友:北城痞子
- 2021-01-31 07:08
这个问题我还想问问老师呢
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