如图,E是正方形ABCD的C边上一点,过AE上点P作FG垂直AE,分别交AB,CD与F,G.证明：F

如图,E是正方形ABCD的C边上一点,过AE上点P作FG垂直AE,分别交AB,CD与F,G.证明：F

过E做EK垂直于AD,过F做FH垂直于CD,得到△AEK和△FHG（下面证这两个三角形全等）首先KE=FH,因为是正方形,其次是∠FHG=∠AKE因为是直角,最后证∠AEK=∠HFG因为∠GFH=∠FAE,在因为AF//KE,所以内错角相等,∠FAE=∠AEK,所以∠AEK=∠HFG然后等过角边角全等,所以斜边相等======以下答案可供参考======供参考答案1:https://zhidao.baidu.com/question/546879797?&oldq=1和这个问题是类似的哦~亲~供参考答案2:证明：作GM⊥AB∵正方形ABCD所以∠B=∠C=90°,AB=BC∵GM⊥AB所以四边形BCGM是矩形，∠GMB=90°所以GM=BC所以AB=GM∵FG⊥AE所以∠PAF+∠GFA=90°∵∠B=90°所以∠PAF+∠AEB=90°所以∠AEB=∠GFA在△AEB和△GMF中∵∠B=∠GMB=90°，∠AEB=∠GFA，AB=GM所以△AEB≌△GMF所以FG=AE

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