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配方法解方程a㎡+bm+c=0(a≠0)

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解决时间 2021-11-16 10:25
配方法解方程a㎡+bm+c=0(a≠0)
最佳答案
:∵a≠0,
∴两边同时除以a得:x2+
b
a
x+
c
a
=0,
x2+
b
a
x=-
c
a

x2+
b
a
x+
b2
4a2
=
b2
4a2
-
c
a

(x+
b
2a
)2=
b2−4ac
4a2

∵a≠0,
∴4a2>0,
当b2-4ac≥0时,两边直接开平方有:
x+
b
2a

b2−4ac

2a

x=-
b
2a
±
b2−4ac

2a

∴x1=
−b+b2−4ac

2a
,x2=
−b−b2−4ac

2a追答a(x^2+b/a x+c/a)=0
(x+b/2a)^2+c/a-(b/2a)^2=0
(x+b/2a)^2=(b^2/4-ac)/a^2
x1=[-b+(b^2-4ac)^1/2]/2a,x2=[-b-(b^2-4ac)^1/2]/2a
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