配方法解方程a㎡+bm+c=0(a≠0)
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解决时间 2021-11-16 10:25
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-11-15 20:15
配方法解方程a㎡+bm+c=0(a≠0)
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-11-15 21:02
：∵a≠0，
∴两边同时除以a得：x2+
b
a
x+
c
a
=0，
x2+
b
a
x=-
c
a
，
x2+
b
a
x+
b2
4a2
=
b2
4a2
-
c
a
，
(x+
b
2a
)2=
b2−4ac
4a2
，
∵a≠0，
∴4a2＞0，
当b2-4ac≥0时，两边直接开平方有：
x+
b
2a
=±
b2−4ac
2a
，
x=-
b
2a
±
b2−4ac
2a
，
∴x1=
−b+b2−4ac
2a
，x2=
−b−b2−4ac
2a追答a(x^2+b/a x+c/a)=0
(x+b/2a)^2+c/a-(b/2a)^2=0
(x+b/2a)^2=(b^2/4-ac)/a^2
x1=[-b+(b^2-4ac)^1/2]/2a,x2=[-b-(b^2-4ac)^1/2]/2a
∴两边同时除以a得：x2+
b
a
x+
c
a
=0，
x2+
b
a
x=-
c
a
，
x2+
b
a
x+
b2
4a2
=
b2
4a2
-
c
a
，
(x+
b
2a
)2=
b2−4ac
4a2
，
∵a≠0，
∴4a2＞0，
当b2-4ac≥0时，两边直接开平方有：
x+
b
2a
=±
b2−4ac
2a
，
x=-
b
2a
±
b2−4ac
2a
，
∴x1=
−b+b2−4ac
2a
，x2=
−b−b2−4ac
2a追答a(x^2+b/a x+c/a)=0
(x+b/2a)^2+c/a-(b/2a)^2=0
(x+b/2a)^2=(b^2/4-ac)/a^2
x1=[-b+(b^2-4ac)^1/2]/2a,x2=[-b-(b^2-4ac)^1/2]/2a
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