设函数f(x)=sinx 则f'(sinx)=我也是这两个答案很纠结.哪个是正确的?错误的错在哪里?
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解决时间 2021-01-27 02:00
- 提问者网友：活着好累
- 2021-01-26 07:08
设函数f(x)=sinx 则f'(sinx)=我也是这两个答案很纠结.哪个是正确的?错误的错在哪里?
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-01-26 08:08
（一）函数f(x)=sinx.求导得：f'(x)=cosx.∴f'(sinx)=cos(sinx).【注：这相当于f'(□)=cos□.再把sinx填入“□”内,即得f'(sinx)=cos(sinx).(二）∵f(x)=sinx.∴f(sinx)=sin(sinx).两边关于x求导得:f'(sinx)×cosx= [cos(sinx)]cosx.===>[f'(sinx)-cos(sinx)]cosx=0.===>f'(sinx)=cos(sinx).【左边f(sinx)是一个复合函数,y=f(u),u=sinx.关于x求导,就是y'=f'(u),u'(x)=cosx.∴关于x求导得f'(sinx)cosx.右边sin(sinx)也是一个复合函数,求导得cos（sinx)×cosx.∴对比可得f'(sinx)=cos(sinx).】
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-01-26 08:47
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