在三角形abc中，AB等于AC，在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E，使BD等于CE，连结D

在三角形abc中，AB等于AC，在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E，使BD等于CE，连结DE交BC于F，求证DF等于EF

证明如下：
延长BC至F，连接EF，使EF//AB
在△CEF中
∠B=∠ACB(等要三角形底角)
∠ACB=∠FCE(对顶角)
∠B=∠EFC(内错角)
所以∠EFC=∠FCE 得EF=EC=BD
在△BDG和△GEF中
EF=BD
∠B=∠EFC
∠CGE=∠BGD
所以△BDG和△GEF全等
所以DG=GE

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