若x，y满足约束条件 x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2 目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围
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解决时间 2021-03-05 17:51
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-03-05 04:13
若x，y满足约束条件 x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2 目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-03-05 05:03
z=ax+2y变形为y=-a/2x+z,那么z最小可看成函数的纵截距最小。在坐标上 画出x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2组成的区间域，只有y=-a/2x+z函数斜率-a/2小于2，大于0时在（1，0）取得最小的纵截距z。即 0<-a/2<2,所以-4<a<0.
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-05 06:32
建系由前三个不等式求出可行域，作直线y=(-a/2)x让其斜率大于直线x+y=1的斜率小于直线2x-y=2的斜率 即 -1＜-a/2＜2 即 -4＜a＜2
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