一种自行车轮胎，若安装在前轮上，则行驶3000千米报废，若安装在后轮

一种自行车轮胎，若安装在前轮上，则行驶3000千米报废，若安装在后轮

解：
设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为3000分之k，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为5000分之k。
再设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm。
分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有
3000分之kx+5000分之ky=k
3000分之ky+5000分之kx=k
两式相加，得
3000分之k(x+y)+5000分之k(x+y)=2k，
则
5（x+y）+3（x+y)=30000
8(x+y)=30000
x+y=3750
y=3750-x，将其带入3000分之kx+5000分之ky=k 得
3000分之x+5000分之（3750-x)=1
解得x=1875
答：行驶1875千米时更换轮胎。