一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形中所含弓形的面积是________
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-20 18:56
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-19 19:06
如题
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-02-19 19:24
周长4R的扇形弧长为2R。
面积为[2R/（2×派×R）]*(派×R平方)=R的平方
面积为[2R/（2×派×R）]*(派×R平方)=R的平方
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-02-19 21:07
弧长l=4R-2R=2R
由于l=aR,所以a=l/R=2 rad,圆心角占了2派的[2/(2派)]
扇形面积S1=3.14*R*R*[2/(2*3.14)]=R^2
三角形面积S2=R*sin（a/2）*R*cos（a/2）=R^2*sin(1)*cos(1)
则弓形面积S=S1-S2=R^2[1-0.5sin(2)]
- 2楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-19 20:07
先求扇形面积s1=半径*弧长/2
半径=r,弧长=2r,所以s1=r平方
然后要求出弦长2l。先求圆心角2a=弧长/半径=2
半个圆心角a=1,折合成角度为180/3.14
所以半个弦长l=rsina
三角形的高=h=rcosa
三角形面积=s2=l*h=r平方sina*cosa
弓形面积s=扇形面积s1-三角形面积s2
=r平方(1-sina*cosa)
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