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已知α、β∈C,(C表示复数集),且α^2+β^2=2β,|α-β|=2,试求|α|与|β|的值

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-08-13 14:14
已知α、β∈C,(C表示复数集),且α^2+β^2=2β,|α-β|=2,试求|α|与|β|的值
最佳答案

α^2+β^2=2β ->,α^2+β^2-2β=0 ,
-> α^2+β^2-2β+1=1 ,
-> (β-1)^2=1-α^2,
因为 (β-1)^2 >= 0,
-> 1-α^2>=0,
-> α^2 |α| α=0,
因为 ,|α-β|=2 ,
-> |-β|=2,
-> |β|=2.
所以,|α|=0,|β|=2


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