已知过抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点F的直线L依次交抛物线及其准线于A,B,C三点,若BC的绝对值=2倍BF的绝对
且AF的绝对值=3,则抛物线方程为?
已知过抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点F的直线L依次交抛物线及其准线于A,B,C三点,若BC的绝对值=2倍BF的绝
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-30 06:26
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-07-30 02:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-07-30 02:57
分别过A,B两点作AD,BG垂直于准线
∴│AD│=│AF│=3,│BG│=│BF│=│BC│/2
设OF与准线的交点为E
∵ΔCBG∽ΔCAD
∴│BC│/│AC│=│BG│/│AD │
∴│AC│=│BC│/│BG│×│AD│=2×3=6
∴│FC│=6-3=3
∵ΔCBG∽ΔCFE
∴│BC│/│FC│=│BG│/│EF│
∴│EF│=│BG│/│BC│×│FC│=(1/2)×3=3/2
∴p=3/2
∴抛物线方程为y^2=3x
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