两个三位数相同数位上的数字和是10,被加数是加数的倍数,被加数是多少

两个三位数相同数位上的数字和是10,被加数是加数的倍数,被加数是多少

设，这两个三位数是 (100a+10b+c） （100x+10y+z）
a+x=b+y=c+z=10
x=10-a y=10-b z=10-c
100a+10b+c=n(100x+10y+z)
100a+10b+c=n(1000-100a+100-10b+10-c)
100a+10b+c+100an+10bn+cn=1110n
100a(1+n)+10b(1+n)+c(1+n)=1110n
100a+10b+c=1110n/(1+n)
∵n是＜10的整数
∴
n=1 时 100a+10b+c=1110n/(1+n)=555 这两个三位数是555和555
n=2 时 100a+10b+c=1110n/(1+n)=740 不成立
n=3 时 100a+10b+c=1110n/(1+n)=832.5 不成立
n=4 时 100a+10b+c=1110n/(1+n)=888 这两个三位数是888和222
n=5时 100a+10b+c=1110n/(1+n)=925 不成立
n=6时 100a+10b+c=1110n/(1+n)=951.42 不成立
n=7时 100a+10b+c=1110n/(1+n)=971.25 不成立
n=8 时 100a+10b+c=1110n/(1+n)=986.7 不成立
n=9 时 100a+10b+c=1110n/(1+n)=999 这两个三位数是999和111
∴
这两个三位数是111和999，或222和888，或555和555，被加数是999或888或555

,352+746=1098