已知a、b、c为三角形三个边，求证：ax2+bx（x-1）=cx2-2b是关于x的一元二次方程．
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解决时间 2021-04-09 17:29
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-04-09 12:19
已知a、b、c为三角形三个边，求证：ax2+bx（x-1）=cx2-2b是关于x的一元二次方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-04-09 13:35
解：化简ax2+bx（x-1）=cx2-2b，得（a+b-c）x2-bx+2b=0，
∵a、b、c为三角形的三条边，
∴a+b＞c，即a+b-c＞0，
∴ax2+bx（x-1）=cx2-2b是关于x的一元二次方程．解析分析：首先将ax2+bx（x-1）=cx2-2b化简整理成（a+b-c）x2-bx+2b=0，然后根据一元二次方程的定义解答．点评：本题主要考查了一元二次方程的概念及三角形三边关系定理．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
∵a、b、c为三角形的三条边，
∴a+b＞c，即a+b-c＞0，
∴ax2+bx（x-1）=cx2-2b是关于x的一元二次方程．解析分析：首先将ax2+bx（x-1）=cx2-2b化简整理成（a+b-c）x2-bx+2b=0，然后根据一元二次方程的定义解答．点评：本题主要考查了一元二次方程的概念及三角形三边关系定理．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-04-09 13:55
谢谢回答！！！
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