求y=x^2-1与y=3x所围平面图形的面积

求y=x^2-1与y=3x所围平面图形的面积

联立得交点横坐标x1=（3 ＋√13）/2
x2=（3-√13）/2
所求面积就是两函数之差在区间[x2,x1]上的定积分
求定积分要先找原函数，两函数之差f(x)=3x-x∧2 ＋1的原函数是
F(x)=-1/3x∧3 ＋3/2x∧2＋ x
定积分就是F(x1)-F(x2)=(13√13)/6
所求面积就是13倍根号13除以6

y=x^2+2与y=3x交点(1,3),(2,6)
曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积=∫<0,1>(x^2+2-3x)dx+∫<1,2>[3x-(x^2+2)]dx
==∫<0,1>(x^2+2-3x)dx+∫<2,1>(x^2+2-3x)dx
=[(x^3)/3+2x-3(x^2)/2]|<0,1>+[(x^3)/3+2x-3(x^2)/2]|<2,1>
=5/3-0-2/3=1
追问这位兄台，你有没有看题目哈？是y=x^2-1吧！

数不好算。
求出两个交点的横坐标a,b
面积为∫(a,b) (-x²+1+3x)dx.