如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，连接CE，则∠ECA的度数为________．
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解决时间 2021-01-03 18:29
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-03 12:09
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，连接CE，则∠ECA的度数为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-01-03 13:30
40°解析分析：在BC上截取BF=AB，连接DF，根据BD是∠ABC的平分线，得到一对对应角的相等，再加上一对公共边，利用“SAS”可得△ABD≌△FBD，根据全等三角形的对应边、对应角相等，得到DF=DA=DE，∠A=∠DFB，然后利用等边对等角求出∠ACB的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠A的度数，进而得到∠DFB的度数，再根据对顶角的相等，利用∠ADB求出∠EDC的度数，从而得到∠FDC=∠EDC，再加上一对公共边，根据“SAS”得出△DCE≌△DCF，根据全等三角形的对应角相等即可得出
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-03 13:48
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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