几何证明（2）

已知,如图,AB=AC,AD=AE,AB,DC相交于点M. AC,BE相交于点N,∠DAB=∠EAC.

求证；∠D=∠.E

证明：因为AB=AC，AD=AE

又因为∠DAB=∠EAC

所以∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠EAB

在△ADC与△ABE中

AB=AC，

AD=AE，

∠DAC=∠EAB

所以△ADC全等于△ABE（SAS)

所以∠D=∠E

∵ ∠DAB=∠EAC

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC 即∠DAC=∠BAE

∵ AB=AC

AD=AE

∴△DAC≌△EAB

∴∠D=∠.E

连接db和ec

所以△adb≌△aec

△dbc≡△ecb

所以∠bdm=∠nec

又因为∠adb=∠aec

所以……角d=角e

连接B，D和E，C

在△DAB和△EAC中

AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC

∴△DAB≌△EAC

∴；∠D=∠.E

证明:因为∠DAB=∠EAC

所以∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC

即∠DAC=∠EAB

因为AD=AE

AC=AB

所以三角形ADC全等于三角形AEB

所以∠E=∠D